Kategori
Matematikk
Areal, volum, trigonometri, vektorer, brøk, ligninger og prosent.
Kalkulatorer
Grunnleggende regning
Geometri
Algebra
Trigonometri og prosent
Flere kalkulatorer
Formler
Pythagoras’ læresetning
a² + b² = c²
MatematikkAreal av sirkel
A = πr²
MatematikkAreal av trekant
A = (g · h) / 2
MatematikkVolum av kule
V = ⁴⁄₃ πr³
MatematikkABC-formelen
x = (−b ± √(b² − 4ac)) / (2a)
MatematikkStigningstall
a = (y₂ − y₁) / (x₂ − x₁)
MatematikkReguladetri
x = C · B / A
MatematikkSinus, cosinus og tangens
sin²θ + cos²θ = 1 tan θ = sin θ / cos θ
MatematikkProsentpoeng
pp = ny − gammel relativ = pp / gammel
MatematikkSirkelbue og sektor
bue = 2πr · θ/360 A = πr² · θ/360
MatematikkHerons formel
A = √(s(s−a)(s−b)(s−c))
MatematikkPrikkprodukt
a·b = |a||b| cos θ = aₓbₓ + aᵧbᵧ
MatematikkOmkrets av sirkel
O = 2πr = πd
MatematikkAreal av rektangel
A = l · b
MatematikkAreal av parallellogram
A = g · h
MatematikkAreal av trapes
A = (a + b) · h / 2
MatematikkHerons formel
A = √(s(s−a)(s−b)(s−c)) s = (a+b+c)/2
MatematikkVolum av sylinder
V = πr²h
MatematikkVolum av kjegle
V = (1/3) πr²h
MatematikkVolum av prisme
V = A_grunn · h
MatematikkSinus, cosinus og tangens i rettvinklet trekant
sin = mot / hyp cos = hos / hyp tan = mot / hos
MatematikkSinussetningen
a / sin A = b / sin B = c / sin C = 2R
MatematikkCosinussetningen
c² = a² + b² − 2ab cos C
MatematikkLogaritme
log_b a = c ⇔ b^c = a
MatematikkPotensregler
a^m · a^n = a^(m+n) (a^m)^n = a^(mn) a^(−n) = 1/a^n
MatematikkFørstegradsligning
ax + b = 0 ⇒ x = −b / a
MatematikkAvstand mellom to punkt
d = √((x₂−x₁)² + (y₂−y₁)²)
MatematikkMidtpunkt
M = ((x₁+x₂)/2 , (y₁+y₂)/2)
MatematikkVektorlengde og prikkprodukt
|v| = √(x²+y²) u·v = |u||v| cos θ = x₁x₂ + y₁y₂
MatematikkGjennomsnitt og median
snitt = sum / n median = midterste verdi når listen er sortert
MatematikkBrøkregning
a/b ± c/d = (ad ± bc) / bd
MatematikkFakultet og kombinasjoner
n! = 1·2·…·n C(n,k) = n! / (k!(n−k)!) P(n,k) = n! / (n−k)!
MatematikkProsent av tall
verdi = p/100 · tall
MatematikkSFF og MFM
SFF(a, b) via Euklid MFM = |a · b| / SFF
MatematikkVinkler i en trekant
A + B + C = 180°
MatematikkSammensatt prosentendring
slutt = start · Π (1 + pᵢ/100)
MatematikkPrimtallsfaktorisering
n = p₁^a₁ · p₂^a₂ · …
MatematikkKvadratsetningene
(a+b)² = a² + 2ab + b² (a−b)² = a² − 2ab + b² (a+b)(a−b) = a² − b²
MatematikkLineær funksjon
y = ax + b
MatematikkToppunkt for parabel
x = −b / (2a) y = f(x)
MatematikkDiskriminant
D = b² − 4ac
MatematikkAritmetisk følge
aₙ = a₁ + (n−1)d Sₙ = n/2 · (a₁ + aₙ)
MatematikkGeometrisk følge
aₙ = a₁ · r^(n−1) Sₙ = a₁ (rⁿ − 1) / (r − 1) (r ≠ 1)
MatematikkBinomialformelen
(a + b)ⁿ = Σₖ C(n,k) a^(n−k) b^k
MatematikkBinomisk koeffisient
C(n, k) = n! / (k! · (n−k)!) = nCr
MatematikkAbsoluttverdi
|x| = x hvis x ≥ 0, −x hvis x < 0
MatematikkProporsjonalitet
y = k · x (direkte) y = k / x (omvendt)
MatematikkProsentfaktor
ny = gammel · (1 ± p/100)
MatematikkVinkelsum i trekant
A + B + C = 180°
MatematikkVinkelsum i mangekant
S = (n − 2) · 180°
MatematikkFormlike trekanter
a/a′ = b/b′ = c/c′ = k
MatematikkOverflate av kule
A = 4πr²
MatematikkAreal av rombe
A = g · h = (d₁ · d₂) / 2
MatematikkOmkrets av rektangel
O = 2(l + b)
MatematikkRadianer og grader
π rad = 180° rad = grader · π/180
MatematikkEnhetssirkelen
x = cos θ y = sin θ x² + y² = 1
MatematikkDobbeltvinkel (sin og cos)
sin 2θ = 2 sin θ cos θ cos 2θ = cos²θ − sin²θ = 2cos²θ − 1 = 1 − 2sin²θ
Matematikkpq-formelen
x² + px + q = 0 ⇒ x = −p/2 ± √((p/2)² − q)
MatematikkAritmetisk middel
x̄ = (x₁ + x₂ + … + xₙ) / n
MatematikkVeid gjennomsnitt
x̄ = (Σ wᵢ xᵢ) / (Σ wᵢ)
MatematikkRotregler
√(ab) = √a · √b √(a/b) = √a / √b ⁿ√(a^m) = a^(m/n)