Kategori

Statistikk

Snitt, standardavvik, normalfordeling, konfidensintervall og kombinatorikk.

Kalkulatorer

StatistikkDeskriptivSnitt, median, modus, variasjonsbredde, kvartiler, varians og standardavvik fra en talliste.StatistikkStandardavvikRegn ut standardavvik og varians for et utvalg eller en populasjon.Statistikkz-verdiFinn z = (x − μ) / σ, eller finn x fra z. Viser også kumulativ sannsynlighet.StatistikkNormalfordelingFinn sannsynlighet mellom to grenser, eller x-verdi fra persentil, under normalfordeling.StatistikkKonfidensintervallEstimer et intervall for populasjonssnittet med z (kjent σ) eller Student-t (utvalgs-s).StatistikknCr / nPrFinn antall kombinasjoner og permutasjoner, pluss n!.StatistikkBinomialP(X = k) og kumulativ sannsynlighet for X ~ Bin(n, p).StatistikkSannsynlighetKlassisk sannsynlighet gunstige/mulige, og produkt/sum for uavhengige hendelser.StatistikkKorrelasjonFinn Pearsons r mellom to like lange tallserier.StatistikkRegresjonFinn best tilpassede linje y = a + bx for to tallserier.StatistikkRelativ frekvensOmregn frekvenstabell til relative frekvenser og prosent.StatistikkUtvalgsstørrelseEstimer nødvendig n for å estimere et snitt med gitt feilmargin (kjent σ).StatistikkPercentilerFinn median, kvartiler og valgfri percentil fra en talliste.StatistikkBayesFinn sannsynligheten P(A|B) med Bayes' setning fra P(B|A), P(A) og P(B).

Formler

Gjennomsnitt

x̄ = (Σ xᵢ) / n

Varians og standardavvik

s² = Σ(x − x̄)² / (n − 1) s = √s²

z-verdi

z = (x − μ) / σ

Normalfordeling

X ~ N(μ, σ²) φ(z) = (1/√(2π)) e^(−z²/2)

Konfidensintervall for snitt

x̄ ± z · (s / √n)

Kombinasjoner og permutasjoner

nPr = n!/(n−k)! nCr = n!/(k!(n−k)!)

Binomialfordeling

P(X = k) = C(n,k) · pᵏ · (1−p)ⁿ⁻ᵏ

Klassisk sannsynlighet

P(A) = |A| / |Ω|

Pearsons korrelasjonskoeffisient

r = Σ((x−x̄)(y−ȳ)) / √(Σ(x−x̄)² · Σ(y−ȳ)²)

Lineær regresjon

y = a + bx b = Σ((x−x̄)(y−ȳ))/Σ(x−x̄)² a = ȳ − b·x̄

Relativ frekvens

f_rel = f / n

Utvalgsstørrelse for snitt

n = (z · σ / E)²

Bayes’ setning

P(A|B) = P(B|A) · P(A) / P(B)

Median

midterste verdi når data er sortert

Binomialsannsynlighet

P(X=k) = C(n,k) · p^k · (1−p)^(n−k)

Korrelasjon (Pearson)

r = Σ((x−x̄)(y−ȳ)) / (s_x s_y (n−1))